Money.plFirmaGrupa pl.soc.prawo

Jaka metode uzyc?

poprzedni wątek | następny wątek pl.sci.ekonomiczne
2006-03-08 10:48 Jaka metode uzyc? caleb
Jaka metode uzyc do rozwiazania nastepujacego problemu? Mysle, ze to problem
z zakresu badan operacyjnych i racunku prawdopodobienstwa. Chodzi o
maksymalizacje zyskow z inwestycji :-) Nie jest to zbyt powazny problem ale
tak mnie cos wzielo na probe rozwiazania, wiec do rzeczy. Chodzi o zaklady.
Jak optymalnie rozłozyc "inwestycje" w typy. Mamy np. wygrana 1-szej druzyny
kurs 1,1 (stopa zwrotu z inwestycji :D ) wygrana 2 druzyny kurs 3,5 remis
powiedzmy kurs 3. Pytanei jest jak rozłozyc np. powiedzmy 100 zl (na 3
kupony kazdy na inny typ), aby osiagnac max zysk,. Domyslam sie ze
przydalyby sie jakies prawdopodobienstwa, ale w sumie mozna je oszacowac.
Wiadomo wiekszosc na kurs 1,1 i mniej na kolejne dwa typy. Ale jak to
matematycznie wyliczyc.

--
Grzegorz

2006-03-11 23:04 Re: Jaka metode uzyc? BadBB
caleb napisał(a):
> Jaka metode uzyc do rozwiazania nastepujacego problemu? Mysle, ze to problem
> z zakresu badan operacyjnych i racunku prawdopodobienstwa. Chodzi o
> maksymalizacje zyskow z inwestycji :-) Nie jest to zbyt powazny problem ale
> tak mnie cos wzielo na probe rozwiazania, wiec do rzeczy. Chodzi o zaklady.
> Jak optymalnie rozłozyc "inwestycje" w typy. Mamy np. wygrana 1-szej druzyny
> kurs 1,1 (stopa zwrotu z inwestycji :D ) wygrana 2 druzyny kurs 3,5 remis
> powiedzmy kurs 3. Pytanei jest jak rozłozyc np. powiedzmy 100 zl (na 3
> kupony kazdy na inny typ), aby osiagnac max zysk,. Domyslam sie ze
> przydalyby sie jakies prawdopodobienstwa, ale w sumie mozna je oszacowac.
> Wiadomo wiekszosc na kurs 1,1 i mniej na kolejne dwa typy. Ale jak to
> matematycznie wyliczyc.
>


Swoje 100 zl rozbijasz na 3 kwoty, ktorymi obstawiasz kolejne kupony:
c0 - tyle staiwasz na remis
c1 - tyle stawiasz na wygrana 1 druzyny
c2 - tyle stawiasz na wygrana 2 druzyny

Wtedy:
- jesli remis wygrywasz: 3*c0
- jesli wygra 1 druzyna: 1.1*c1
- jesli wygra 2 druzyna: 3.5*c2

Sa to 3 rozne scenariusze, wiec zakladajac, ze znasz ich prawdopodobienstwa:

p0 - prawdopodobiestwo remisu
p1 - prawdopodobiestwo wygrania 1 druzyny
p2 - prawdopodobiestwo wygrania 2 druzyny

maksymalizujesz wartosc oczekiwana zysku, czyli:

max (3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2)/3 - 100

przy ograniczeniu: c0 + c1 + c2 = 100

Wartosc funkcji celu (tego co maksymalizujesz) zalezy tylko od licznika,
wiec mozesz uproscic wyrazenie do:

max 3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2

p.o. c0 + c1 + c2 = 100

W rzeczywistosci sts-y potracaja 10% wkladu przy wyliczaniu wygranej,
ale mozna to sobie odpuscic - gdybys wliczyl to do funkcji celu, moglbys
wyciagnac 0.9 przed nawias i uproscic, podobnie jak w przypadku
dzielenia na 3 i odejmowania 100.

Problem tylko skad wziac prawdopodobienstwa. Mozna obliczac na podstawie
wspolczynnikow, ale nie wiem, czy to nie bedzie zbyt naiwne.

Np.:
p0 = c0 / (c0 + c1 + c2) = 3/7.6 = 39%
p1 = c1 / (c0 + c1 + c2) = 1.1/7.6 = 15%
p2 = c2 / (c0 + c1 + c2) = 3.5 = 46%

Pozdrawiam
Michal

PS. Jakbys mial lepsze wyniki w sts-ach to daj znac, chetnie tez zarobie ;-)
PS2. Mysle ze wspolczynniki sa tak dobierane, zeby takie mahlojki nie
wchodzily w gre... byc moze temu tez sluzy wspomniane 10% odliczane od
wkladu
2006-03-11 23:09 Re: Jaka metode uzyc? BadBB
BadBB napisał(a):

>
> maksymalizujesz wartosc oczekiwana zysku, czyli:
>
> max (3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2)/3 - 100
>

Tak sobie pomyslalem, ze gdyby tego nie upraszczac i dorzuc wspomniane
10%, czyli:

max (3*0.9*c0*p0 + 1.1*0.9*c1*p1 + 3.5*0.9*c2*p2)/3 - 100

p.o. c0 + c1 + c2 = 100

Mozna stwierdzic, ze zaklad ma sens, jesli wartosc funkcji celu jest
dodatni (wartosc oczekiwana zysku > 0) - wtedy teoretycznie warto obstawiac

Pozdr.
2006-03-12 22:53 Re: Jaka metode uzyc? J.F.
On Sat, 11 Mar 2006 23:04:35 +0100, BadBB wrote:
>maksymalizujesz wartosc oczekiwana zysku, czyli:
>max (3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2)/3 - 100
>
>przy ograniczeniu: c0 + c1 + c2 = 100

Tylko ze plecaka tu nie ma.
Ktorys z czynnikow stosunek*pr-stwo jest najwiekszy,
i ten wybieramy.

>PS2. Mysle ze wspolczynniki sa tak dobierane, zeby takie mahlojki nie
>wchodzily w gre... byc moze temu tez sluzy wspomniane 10% odliczane od
>wkladu

Oni nie musza miec machlojek - majac cala mase zakladow w obie
strony, moga tak dobrac stosunek wyplat zeby zarobic w obu
przypadkach. Jedyne co im przeszkadza - ze nie znaja z gory
ilosci przyjetych zakladow w kazda strone, wiec te wyplaty sie musza
zmieniac w trakcie.

J.

2006-03-13 16:53 Re: Jaka metode uzyc? caleb
W wiadomosci: u12912djhcdrijij10ggd3571jkvup3egq@4ax.com,
J.F. napisal:

Chyba to jednak bardziej skaplikowane, tak jak piszecie probowalem, ale
solver zawsze "doradza" calosc postawic na ktorys z kursow. Chyba to ponad
moje mozliwosci intelektualne :P albo poprostu zysk na tym jest
niemozliwy...

--
Grzegorz

2006-03-14 07:35 Re: Jaka metode uzyc? J.F.
On Mon, 13 Mar 2006 16:53:14 +0100, caleb wrote:
>J.F. napisal:
>Chyba to jednak bardziej skaplikowane, tak jak piszecie probowalem, ale
>solver zawsze "doradza" calosc postawic na ktorys z kursow.

Bo to jest tak jak pisalem - jedna z nich "oplaca sie" najbardziej -
tzn iloczyn wyplata*prawdopodobienstwo jest najwieksze.
I to wlasnie na ten "oplaca" sie wszystko postawic.
I to ci Solver czy inna optymalizacja znajdzie.

Przypadek szczegolny: jest kilka takich "najlepszych" o rownym wyniku.
Optymalizacja typu sympleks nadal wskaze jeden z nich, choc rownie
dobre jest inna czy dowolna ich kombinacja.

>Chyba to ponad moje mozliwosci intelektualne :P albo poprostu zysk na tym jest
>niemozliwy...

wlasciwie jedyna inna droga polega na tym ze masz zdarzenia zalezne,
np mecz A-B, i obstawiamy: wygra A, wygra B, remis - wtedy mozna
probowac tak obstawiac zeby zarobic niezaleznie od wyniku.
Tylko ze bookmakerzy sa madrzy i to oni tak ustawiaja stawki
zeby zarobic niezaleznie od wyniku :-)

Wniosek: zostan bookmakerem.

J.



2006-03-08 10:48 Jaka metode uzyc? caleb
Jaka metode uzyc do rozwiazania nastepujacego problemu? Mysle, ze to problem
z zakresu badan operacyjnych i racunku prawdopodobienstwa. Chodzi o
maksymalizacje zyskow z inwestycji :-) Nie jest to zbyt powazny problem ale
tak mnie cos wzielo na probe rozwiazania, wiec do rzeczy. Chodzi o zaklady.
Jak optymalnie rozłozyc "inwestycje" w typy. Mamy np. wygrana 1-szej druzyny
kurs 1,1 (stopa zwrotu z inwestycji :D ) wygrana 2 druzyny kurs 3,5 remis
powiedzmy kurs 3. Pytanei jest jak rozłozyc np. powiedzmy 100 zl (na 3
kupony kazdy na inny typ), aby osiagnac max zysk,. Domyslam sie ze
przydalyby sie jakies prawdopodobienstwa, ale w sumie mozna je oszacowac.
Wiadomo wiekszosc na kurs 1,1 i mniej na kolejne dwa typy. Ale jak to
matematycznie wyliczyc.

--
Grzegorz

2006-03-11 23:04 Re: Jaka metode uzyc? BadBB
caleb napisał(a):
> Jaka metode uzyc do rozwiazania nastepujacego problemu? Mysle, ze to problem
> z zakresu badan operacyjnych i racunku prawdopodobienstwa. Chodzi o
> maksymalizacje zyskow z inwestycji :-) Nie jest to zbyt powazny problem ale
> tak mnie cos wzielo na probe rozwiazania, wiec do rzeczy. Chodzi o zaklady.
> Jak optymalnie rozłozyc "inwestycje" w typy. Mamy np. wygrana 1-szej druzyny
> kurs 1,1 (stopa zwrotu z inwestycji :D ) wygrana 2 druzyny kurs 3,5 remis
> powiedzmy kurs 3. Pytanei jest jak rozłozyc np. powiedzmy 100 zl (na 3
> kupony kazdy na inny typ), aby osiagnac max zysk,. Domyslam sie ze
> przydalyby sie jakies prawdopodobienstwa, ale w sumie mozna je oszacowac.
> Wiadomo wiekszosc na kurs 1,1 i mniej na kolejne dwa typy. Ale jak to
> matematycznie wyliczyc.
>


Swoje 100 zl rozbijasz na 3 kwoty, ktorymi obstawiasz kolejne kupony:
c0 - tyle staiwasz na remis
c1 - tyle stawiasz na wygrana 1 druzyny
c2 - tyle stawiasz na wygrana 2 druzyny

Wtedy:
- jesli remis wygrywasz: 3*c0
- jesli wygra 1 druzyna: 1.1*c1
- jesli wygra 2 druzyna: 3.5*c2

Sa to 3 rozne scenariusze, wiec zakladajac, ze znasz ich prawdopodobienstwa:

p0 - prawdopodobiestwo remisu
p1 - prawdopodobiestwo wygrania 1 druzyny
p2 - prawdopodobiestwo wygrania 2 druzyny

maksymalizujesz wartosc oczekiwana zysku, czyli:

max (3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2)/3 - 100

przy ograniczeniu: c0 + c1 + c2 = 100

Wartosc funkcji celu (tego co maksymalizujesz) zalezy tylko od licznika,
wiec mozesz uproscic wyrazenie do:

max 3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2

p.o. c0 + c1 + c2 = 100

W rzeczywistosci sts-y potracaja 10% wkladu przy wyliczaniu wygranej,
ale mozna to sobie odpuscic - gdybys wliczyl to do funkcji celu, moglbys
wyciagnac 0.9 przed nawias i uproscic, podobnie jak w przypadku
dzielenia na 3 i odejmowania 100.

Problem tylko skad wziac prawdopodobienstwa. Mozna obliczac na podstawie
wspolczynnikow, ale nie wiem, czy to nie bedzie zbyt naiwne.

Np.:
p0 = c0 / (c0 + c1 + c2) = 3/7.6 = 39%
p1 = c1 / (c0 + c1 + c2) = 1.1/7.6 = 15%
p2 = c2 / (c0 + c1 + c2) = 3.5 = 46%

Pozdrawiam
Michal

PS. Jakbys mial lepsze wyniki w sts-ach to daj znac, chetnie tez zarobie ;-)
PS2. Mysle ze wspolczynniki sa tak dobierane, zeby takie mahlojki nie
wchodzily w gre... byc moze temu tez sluzy wspomniane 10% odliczane od
wkladu
2006-03-11 23:09 Re: Jaka metode uzyc? BadBB
BadBB napisał(a):

>
> maksymalizujesz wartosc oczekiwana zysku, czyli:
>
> max (3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2)/3 - 100
>

Tak sobie pomyslalem, ze gdyby tego nie upraszczac i dorzuc wspomniane
10%, czyli:

max (3*0.9*c0*p0 + 1.1*0.9*c1*p1 + 3.5*0.9*c2*p2)/3 - 100

p.o. c0 + c1 + c2 = 100

Mozna stwierdzic, ze zaklad ma sens, jesli wartosc funkcji celu jest
dodatni (wartosc oczekiwana zysku > 0) - wtedy teoretycznie warto obstawiac

Pozdr.
2006-03-12 22:53 Re: Jaka metode uzyc? J.F.
On Sat, 11 Mar 2006 23:04:35 +0100, BadBB wrote:
>maksymalizujesz wartosc oczekiwana zysku, czyli:
>max (3*c0*p0 + 1.1*c1*p1 + 3.5*c2*p2)/3 - 100
>
>przy ograniczeniu: c0 + c1 + c2 = 100

Tylko ze plecaka tu nie ma.
Ktorys z czynnikow stosunek*pr-stwo jest najwiekszy,
i ten wybieramy.

>PS2. Mysle ze wspolczynniki sa tak dobierane, zeby takie mahlojki nie
>wchodzily w gre... byc moze temu tez sluzy wspomniane 10% odliczane od
>wkladu

Oni nie musza miec machlojek - majac cala mase zakladow w obie
strony, moga tak dobrac stosunek wyplat zeby zarobic w obu
przypadkach. Jedyne co im przeszkadza - ze nie znaja z gory
ilosci przyjetych zakladow w kazda strone, wiec te wyplaty sie musza
zmieniac w trakcie.

J.

nowsze 1 2

Podobne dyskusje

Tytuł Autor Data

Jaka metode uzyc?

caleb 2006-03-08 10:48

Jaka umowa dla Przedstawiciela Handlowego?

slowk4af 2006-09-05 14:15

Umowa - zlecenie: jaka forma wynagrodzenia?

slowk4af 2006-09-08 19:18

jaka polityka Monetarna

KubaS 2006-11-01 21:32

Teoria NAIRU a Teoria naturalnej stopy bezrobocia - jaka jest różnica

Gregor 2007-02-24 23:16